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求出序列的生成函数后，倍增FWT

在解决某些序列问题时，我们需要求出序列的生成函数，并对其进行倍增快速傅里叶变换（FWT）。以下是实现这一过程的详细方法。

首先，我们在代码中定义了常量和模数：

#define N 2048const int mod=1e9+7;int inv;int f[N+1];

接下来，定义了一个快速幂的函数来计算大数的幂取模：

int Pow(int a,int b){    int res=1;    for(;b;a=1LL*a*a%mod,b >>=1)        if(b & 1) res = 1LL*res*a % mod;    return res;}

然后，实现了FWT变换和逆变换的函数。这些函数用于对序列进行快速傅里叶变换和逆变换：

void FWT(int *a,int n){    int x,y;    for(int d=1;d < n;d <<=1){        for(int m=d; m < n; m <<=1){            for(int i=0; i < n; i += m){                for(int j=0; j < d; j++){                    x = a[i+j];                    y = a[i+j+d];                    a[i+j] = (x + y) % mod;                    a[i+j+d] = (x - y + mod) % mod;                    a[i+j] -= a[i+j];                    a[i+j] %= mod;                    a[i+j+d] += a[i+j+d] < 0 ? mod : 0;                }            }        }    }}void IFWT(int *a,int n){    int x,y;    for(int d=1;d < n;d <<=1){        for(int m=d; m < n; m <<=1){            for(int i=0; i < n; i += m){                for(int j=0; j < d; j++){                    x = a[i+j];                    y = a[i+j+d];                    a[i+j] = (1LL*(x + y) * inv % mod);                    a[i+j+d] = (1LL*(x - y + mod) % mod * inv % mod);                }            }        }    }}

最后，在主函数中，我们读取输入并初始化变量：

int main(){    freopen("xor.in","r",stdin);    freopen("xor.out","w",stdout);    int n,m,l,r;    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&l,&r);    n = 2*n +1;    inv = Pow(2,mod-2);    len = 1;    ans = 0;    while(len <= x + m) len <<=1;    for(i=0; i < len; i++)        f[i] = Pow(f[i],n);    fwt(f,len);    ifwt(f,len);    ans += f[0];    printf("%d",ans);}

通过以上步骤，我们可以高效地求出序列的生成函数并对其进行倍增FWT变换，解决实际问题。

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